Postingan Terbaru

Gunung Lewotobi Laki-laki Erupsi, Ribuan Penduduk Mengungsi

-
Gunung Lewotobi Laki-laki Erupsi, Ribuan Penduduk Mengungsi Gunung Lewotobi Laki-laki yang berada di Pulau Flores, Nusa Tenggara Timur, kembali mengalami peningkatan aktivitas vulkanik sejak akhir Maret 2025. Letusan yang terjadi pada 21 Maret memuntahkan kolom abu vulkanik setinggi lebih dari 8 kilometer. Akibatnya, status gunung tersebut dinaikkan ke level paling tinggi dan ribuan warga yang bermukim di sekitar lereng gunung terpaksa dievakuasi. Letusan ini merupakan bagian dari rangkaian aktivitas vulkanik yang sudah berlangsung sejak Desember 2023. Puncak letusan besar sempat terjadi pada awal November 2024 yang mengakibatkan korban jiwa sebanyak 10 orang, menghancurkan ribuan bangunan, dan membuat puluhan ribu warga harus mengungsi. Selain itu, abu vulkanik dari letusan tersebut juga berdampak pada penerbangan di Bali dan wilayah sekitarnya. Sebagai langkah antisipasi, pemerintah menetapkan zona larangan beraktivitas dalam radius 7 kilometer dari kawah. Otoritas setempat juga bere...
0

Bab 6 Barisan dan Deret - Matematika Kelas 10 SMA/MA/SMK

-

Ringkasan Buku Sekolah
Kelas 10 (SMA / MA / SMK)
MATEMATIKA
Bab 6 Barisan dan Deret 


Latihan Soal dan Jawaban


Gambar .Jumlah Kelereng pada Setiap Kelompok

Beberapa kelereng dikelompokkan dan disusun sehingga setiap kelompok tersusun dalam bentuk persegi. 

Kelereng dihitung pada setiap kelompok dan diperoleh barisan: 1, 4, 9, 16, 25.

Tabel . Pola banyak kelereng pada setiap kelompok

Jadi pola barisan adalah Kn = n + n × (n − 1) sehingga bilangan berikutnya adalah K6 = 6 + 6 × 5 =36 dan bilangan pada K15 = 15 + 15 × 14 =225.

Menemukan Konsep Barisan dan Deret Aritmetika

Barisan Aritmetika

Definisi

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang beda setiap dua suku yang berurutan adalah sama.

Beda, dinotasikan “b” memenuhi pola berikut.

b = u2– u1= u3– u2= u4 – u3 = ... = un – u(n–1)

n adalah bilangan asli sebagai nomor suku, un adalah suku ke-n.


Sifat-1

Jika u1, u2, u3, u4, u5, …, un merupakan suku-suku barisan aritmetika. Rumus suku ke-n dari barisan tersebut dinyatakan sebagai berikut.

un = a + (n – 1)b

a = u1 adalah suku pertama barisan aritmetika

b adalah beda barisan aritmetika


Induksi Matematika

Misalkan untuk setiap bilangan asli n kita mempunyai pernyataan P(n).

1. P(1) bernilai benar.

2. Jika P(n) benar, maka P(n – 1) benar untuk setiap n ≥ 1.


Maka P(n) benar untuk setiap n bilangan asli.

P(1) bernilai benar disebut langkah dasar sedangkan jika P(n) benar, maka P(n + 1) benar untuk setiap n ≥ 1 disebut langkah induktif.

Prinsip pembuktian induktif dapat diilustrasikan dengan proses menaiki anak tangga

Gambar . Anak Tangga

Deret Aritmetika

Deret aritmetika adalah barisan jumlah n suku pertama barisan aritmetika, s1, s2, s3, ..., s(n–1) , sn, … dengan sn = u1 + u2 + u3 + ... + u(n–1) + un


Sifat-2

Gambar .Sifat 2

Menemukan Konsep Barisan dan Deret Geometri

Barisan Geometri

Gambar .Barisan Geometri

Definisi

Barisan geometri adalah barisan bilangan yang nilai pembanding (rasio) antara dua suku yang berurutan selalu tetap.

Rasio, dinotasikan r merupakan nilai perbandingan dua suku berurutan. Nilai r dinyatakan: 

Sifat-3

Deret Geometri

Analog dengan konsep deret aritmetika, deret geometri juga penjumlahan bilangan-bilangan berurutan yang memiliki pola geometri. 

Definisi

Deret geometri adalah barisan jumlah n suku pertama barisan geometri.

Bentuk umum: s n = u 1 + u2 + u3 + … + un

atau

s n = a + ar + ar2 + … + ar n – 1

dengan u1 = a dan r adalah rasio.

Sifat-4

Jika suatu deret geometri suku pertama adalah u1 = a, dan rasio = r, maka jumlah n suku pertama adalah



MATERI-MATERI LAINNYA : 

Bab 1 Eksponen dan Logaritma 

Bab 2 Persamaan dan Pertidaksamaan Linier

Bab 3 Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linier

Bab 4 Matriks

Bab 5 Relasi dan Fungsi 

Bab 6 Barisan dan Deret 

Bab 7 Persamaan dan Fungsi Kuadrat 

Bab 8 Trigonometri

Bab 9 Geometri

Bab 10 Limit Fungsi

Bab 11 Statistika

Bab 12 Peluang


Untuk melihat barang-barang bagus dan murah silahkan cek:

Promo Produk


Komentar

Posting Komentar

Postingan Populer

Gambar

Bab VII Menilai Karya Melalui Resensi Kelas 11 (SMA / MA) Bahasa Indonesia

Ringkasan Buku Sekolah     Kelas 11 (SMA / MA)   Bahasa Indonesia Bab VII Menilai Karya Melalui Resensi Latihan Soal dan Jawaban Resensi adalah ulasan atau penilaian atau pembicaraan mengenai suatu karya baik itu buku, film, atau karya lain. Tugas penulis resensi adalah memberikan gambaran kepada pembaca mengenai suatu karya apakah layak dibaca atau tidak. Hal-hal yang dapat ditanggapi dalam resensi ialah kualitas isi, penampilan, unsur-unsur, bahasa, dan manfaat bagi pembaca. Unsurunsur atau sistematika yang terdapat dalam resensi di antaranya sebagai berikut. 1. Judul resensi 2. Identitas buku yang diresensi 3. Pendahuluan (memperkenalkan pengarang, tujuan pengarang buku, dan lain-lain) 4. Inti/isi resensi 5. Keunggulan buku 6. Kekurangan buku 7. Penutup Isi Informasi Buku yang Diresensi Berdasarkan objek karyanya, resensi terdiri atas bermacam-macam jenis. Seperti yang terdapat di dalam contoh di atas, ada resensi untuk novel; ada pula yang berupa kumpulan ce...
Gambar

BAB II. PERMAINAN BOLA KECIL - PJOK Kelas 8 SMP/MTS

Ringkasan Buku Sekolah Kelas 8 (SMP/MTS) PJOK BAB II. PERMAINAN BOLA KECIL Latihan Soal dan Jawaban Permainan Bola Kecil melalui Aktivitas Permainan Softball Permainan sofball lahir di Amerika Serikat, ditemukan di Gedung Olahraga Farragut Boat Club Chicago, Illinois pada 16 September 1887 secara tidak sengaja oleh George Hancock.  Gerak Spesifik 1. Gerak Spesifik Pelambung (Pitcher) Gambar .Prinsip dasar pelambung (pitcher) 2. Gerak Spesifik Memegang Tongkat/Stick Kayu Pemukul dengan Kedua Tangan. Gambar .Memegang tongkat/stick kayu pemukul dipegang erat-erat dengan kedua tangan 3. Gerak Spesifik Memukul Swing Gambar .Prinsip dasar memukul Swing. 4. Gerak Spesifik Pukulan Tumbuk (Bunt) Gambar .Pukulan tumbuk (bunt) Variasi Gerak Spesifik Pembelajaran Softball Variasi dalam pembelajaran softball adalah melakukan satu bentuk gerak spesifik dengan berbagai cara, seperti: melakukan gerak spesifik melambung/melempar bola di tempat, sambil bergerak maju-mundur, dan bergerak menyamping, ...
Gambar

Bab V Manajemen Pergelaran Tari - Seni Budaya Kurtilas Kelas 12 (SMA / MA / SMK)

Ringkasan Buku Sekolah Kelas 12 ( SMA / MA / SMK ) SENI BUDAYA  SEMESTER 1 Bab V Manajemen Pergelaran Tari  Gambar . Pergelaran Drama Tari Dewi Pangrenyep Gambar .Pergelaran Drama Tari Dewi Pangrenyep Peta Materi  Gambar .Peta Materi A Pengertian Manajemen Pergelaran Tari  Dalam sebuah proses berkesenian profesional dan modern, upaya seniman dalam mempublikasikan karyanya membutuhkan suatu konsep manajemen pergelaran yang mampu mengelola dan memasarkan produk karya seni yang diciptakannya kepada masyarakat.  Pada dasarnya, penerapan prinsip manajemen dalam seni tari lebih banyak diterapkan pada suatu kegiatan pergelaran tari yang memiliki nilai komersial atau ditiketkan.  Kata manajemen sendiri yang dalam bahasa inggris ditulis “management” (dan kata kerja to manage) berasal dari bahasa latin managiare atau dalam bahasa itali Maneggio yang artinya mengurusi, mengendalikan, atau “menangani”. Menurut Mary Parker Follet, management seni adalah suatu pekerjaan ...