Ringkasan Buku Sekolah
Kelas 10 (SMA / MA / SMK)
MATEMATIKA
Bab 7 Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Latihan Soal dan Jawaban
PERSAMAAN KUADRAT
Menemukan Konsep Persamaan Kuadrat Satu Peubah
Banyak permasalahan dalam kehidupan yang pemecahannya terkait dengan konsep dan aturan-aturan dalam matematika. Secara khusus keterkaitan konsep dan prinsip-prinsip persamaan kuadrat, sering kita temukan dalam permasalahan kehidupan nyata yang menyatu/bersumber dari fakta dan lingkungan budaya kita. Konsep persamaan kuadrat dapat dibangun/ditemukan di dalam pemecahan permasalahan yang kita hadapi. Untuk itu perhatikan dan selesaikan dengan cermat permasalahan-permasalahan yang diberikan.
Contoh
Ronald anak Pak Sulaiman sedang asyik menunggang kerbau. Tiba-tiba ia melihat seekor burung yang berada di pohon dengan ketinggian 8m dari tanah.
Ronald mengarahkan ketapelnya dengan sudut 30o, ternyata batu ketapel mengenai burung saat batu mencapai ketinggian maksimum. Berapa kecepatan batu bergerak? (gravitasi bumi = 10 m/det2).
Gambar .Posisi Burung di Pohon
Definisi
Persamaan kuadrat dalam x adalah suatu persamaan yang berbentuk ax2 + bx + c = 0, dengan a, b, dan c bilangan real dan a ≠ 0.
Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat
Cara Pemfaktoran
Apa yang dimaksud dengan memfaktorkan?
kita memiliki bentuk umum persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, dengan a, b, c adalah bilangan real dan a ≠ 0. Nilai x dapat kita tentukan dengan cara pemfaktoran.
Cara pemfaktoran dapat kita lakukan dengan memperhatikan koefisien x2, x, dan konstanta c.
Cara Melengkapkan Kuadrat Sempurna
Menggunakan Rumus ABC
Sifat-1
Persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, dengan a, b, dan c bilangan real dan a ≠ 0, maka akar-akar persamaan tersebut adalah
Menemukan Rumus Untuk Menentukan Hasil Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat
Sifat-2
Persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, dengan a, b, c adalah bilangan real dan a ≠ 0 dengan akar-akar x1 dan x2, maka diperoleh x1 + x2 = -b/a dan x1 * x2 = c/a
Persamaan Kuadrat Dengan Akar-akar x1 dan x2
Sifat-3
Persamaan kuadrat dengan akar-akar x1 dan x2 adalah (x – x1)(x – x2) = 0.
FUNGSI KUADRAT
Definisi
Fungsi kuadrat dalam x adalah suatu fungsi yang berbentuk f(x) = ax2 + bx + c, dengan a, b, c adalah bilangan real dan a ≠ 0.
Grafik fungsi kuadrat
Gambar .Contoh Gambar Grafik Fungsi Kuadrat
Gambar .Grafik fungsi f(x) dan grafik pencerminan f(x)
Misalkan g(x) = ax2, x ∈ R, jika dicerminkan terhadap Sumbu-x maka diperoleh g*(x) = -ax2, x ∈ R dengan sumbu simetri adalah Sumbu-y dan memiliki titik puncak O (0, 0)
Sifat-4
Pada gambar berikut diperlihatkan berbagai kemungkinan letak parabola terhadap Sumbu-x
Gambar . Berbagai kemungkinan letak parabola terhadap sumbu x.
Hubungan Persamaan Kuadrat dan Fungsi Kuadrat
Kita cermati konsep persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat sebagai berikut.
• Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan aljabar yang dinyatakan dalam bentuk ax2 + bx + c = 0, dengan a, b, c adalah bilangan real dan a ≠ 0.
• Fungsi kuadrat adalah suatu fungsi yang dinyatakan dalam bentuk f(x) = ax2 + bx + c, dengan a, b, c adalah bilangan real dan a ≠ 0.
MATERI-MATERI LAINNYA :
Untuk melihat barang-barang bagus dan murah silahkan cek:
Komentar
Posting Komentar