Ringkasan Buku Sekolah
Kelas 10 (SMA / MA / SMK)
MATEMATIKA
Bab 8 Trigonometri
Latihan Soal dan Jawaban
Ukuran Sudut (Derajat dan Radian)
Pada umumnya, ada dua ukuran yang digunakan untuk menentukan besar suatu sudut, yaitu derajat dan radian. Tanda “o” dan “rad” berturut-turut menyatakan simbol derajat dan radian. Singkatnya, putaran penuh = 360o, atau 1o didefenisikan sebagai besarnya sudut yang dibentuk oleh 1/360 kali putaran penuh.
Gambar .Deskripsi besar rotasi
Gambar .Ukuran radian
Satu radian diartikan sebagai ukuran sudut pusat α yang panjang busurnya sama dengan jari-jari.
Jika panjang busur tidak sama dengan r, maka cara menentukan besar sudut ter-sebut dalam satuan radian diselesaikan menggunakan rumus perbandingan:
Lebih lanjut, hubungan satuan derajat dengan satuan radian, bahwa 1 putaran penuh sama dengan 2π rad.
Perhatikan hubungan secara aljabar antara derajat dengan radian berikut ini.
Dalam kajian geometris, sudut didefinisikan sebagai hasil rotasi dari sisi awal (initial side) ke sisi akhir (terminal side). Selain itu, arah putaran memiliki makna dalam sudut. Suatu sudut bertanda “positif” jika arah putarannya berlawanan dengan arah putaran jarum jam, dan bertanda “negatif” jika arah putarannya searah dengan jarum jam. Arah putaran sudut juga dapat diperhatikan pada posisi sisi akhir terhadap sisi awal. Untuk memudahkannya, mari kita cermati deskripsi berikut ini.
Sudut-sudut koterminal adalah dua sudut ditempatkan pada posisi standar, memiliki sisi-sisi akhir (terminal side) yang berimpit.
Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga Siku-Siku
Gambar .Segitiga PBJ
Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 30°, 45° dan 60°
Tabel .Nilai Perbandingan Trigonometri pada Kuadran Pertama
Grafik Fungsi Trigonometri
Grafik Fungsi y = sin x, x ∈ [0°, 360°].
Gambar . Grafik fungsi y = sin x, x ϵ [0°,360°]
Grafik y = sin x memiliki nilai ymax = 1 dan ymin = –1.
Grafik Fungsi y = cos x, x ∈ [0°,360°]
Gambar .Grafik fungsi y = cos x, x ϵ [0°,360°]
Dari grafik di atas, dapat kita cermati bahwa seiring bertambahnya domain fungsi
y = cos x, kurva bergerak dari y = 1 hingga mencapai kembali y = 1. Nilai maksimum
fungsi y = cos x memiliki nilai ymaks = 1 dan nilai ymin = – 1.
Grafik Fungsi y = tan x, x ∈ [0°,360°].
Gambar .Grafik fungsi y = tan x, x ϵ [0°,360°]
Grafik di atas, berbeda dengan grafik y = sin x dan y =cos x. Khususnya, mengenai
nilai maksimum dan nilai minimum fungsi. Perhatikan nilai fungsi disaat x →90°
dan x → 270° (dari kanan), nilai y = tan x menuju tak terhingga. Sebaliknya, untuk
x → 90° dan x → 270° (dari kiri), nilai y = tan x menuju negatif tak terhingga.
Demikianlah ringkasan / rangkuman dari Bab 8 Trigonometri, Matematika Kelas 10. Semoga dapat dimanfaatkan untuk materi pembelajaran adik-adik di waktu luangnya.
Salam dari Ringkasan Buku Sekolah.
MATERI-MATERI LAINNYA :
Untuk melihat barang-barang bagus dan murah silahkan cek:
Komentar
Posting Komentar