Postingan Terbaru

Gunung Lewotobi Laki-laki Erupsi, Ribuan Penduduk Mengungsi

-
Gunung Lewotobi Laki-laki Erupsi, Ribuan Penduduk Mengungsi Gunung Lewotobi Laki-laki yang berada di Pulau Flores, Nusa Tenggara Timur, kembali mengalami peningkatan aktivitas vulkanik sejak akhir Maret 2025. Letusan yang terjadi pada 21 Maret memuntahkan kolom abu vulkanik setinggi lebih dari 8 kilometer. Akibatnya, status gunung tersebut dinaikkan ke level paling tinggi dan ribuan warga yang bermukim di sekitar lereng gunung terpaksa dievakuasi. Letusan ini merupakan bagian dari rangkaian aktivitas vulkanik yang sudah berlangsung sejak Desember 2023. Puncak letusan besar sempat terjadi pada awal November 2024 yang mengakibatkan korban jiwa sebanyak 10 orang, menghancurkan ribuan bangunan, dan membuat puluhan ribu warga harus mengungsi. Selain itu, abu vulkanik dari letusan tersebut juga berdampak pada penerbangan di Bali dan wilayah sekitarnya. Sebagai langkah antisipasi, pemerintah menetapkan zona larangan beraktivitas dalam radius 7 kilometer dari kawah. Otoritas setempat juga bere...
0

BAB VIII INTEGRAL - Matematika Kelas 11 SMA / MA / SMK

-

Ringkasan Buku Sekolah 
Kelas 11 (SMA / MA / SMK) 
MATEMATIKA
BAB VIII INTEGRAL 


Latihan Soal dan Jawaban


Gambar .Barang diturunkan ke bidang miring

Kita misalkan jaring (barang) yang diturunkan adalah sebuah fungsi, bidang miring sebuah garis, ketinggian adalah sumbu y, dan permukaan dermaga adalah sumbu x maka gambar tersebut dapat disketsa ulang dengan sederhana pada bidang koordinat kartesius.

Gambar .Jaring dan bidang miring sebagai kurva dan garis pada bidang koordinat kartesius

Definisi

Untuk fungsi f : R → R dan F:R→R disebut antiturunan dari f jika dan hanya jika F'(x) = f(x), ∀x  ∈R .

Proses menemukan y dari dy/dx merupakan kebalikan dari sebuah proses turunan dan dinamakan antiturunan.

Jika F(x) adalah sebuah fungsi dengan F'(x) = f(x) dapat dikatakan bahwa

a. turunan F(x) adalah f(x) dan 

b. antiturunan dari f(x) adalah F(x)

Sifat

Jika F(x) adalah fungsi dengan F'(x) = f(x) maka ∫ f(x) dx = F(x) + c.

Untuk n bilangan rasional dan n ≠ –1 dengan a dan c konstanta real, maka

Sifat

Misalkan k bilangan real, f(x) dan g(x) merupakan fungsi yang dapat ditentukan integralnya, maka :

Misalkan f1(x), f2(x), . . . , fn(x) adalah fungsi yang dapat diintegralkan.

Integral tak tentu hasil penjumlahan dua fungsi atau lebih sama dengan integral tak tentu dari masing-masing fungsi, yaitu: 



Salam dari Ringkasan Buku Sekolah.


MATERI-MATERI LAINNYA :

BAB I INDUKSI MATEMATIKA

BAB II PROGRAM LINEAR 

BAB III MATRIKS

BAB IV TRANSFORMASI

BAB V BARISAN 

BAB VI LIMIT FUNGSI 

BAB VII TURUNAN

BAB VIII INTEGRAL 



Untuk melihat barang-barang bagus dan murah silahkan cek:

Promo Produk


Komentar

Posting Komentar

Postingan Populer

Gambar

BAB I KERAJINAN SERAT - Prakarya Kelas 7 SMP/MTS

Ringkasan Buku Sekolah    Kelas 7 (SMP/MTS) Prakarya BAB I KERAJINAN SERAT Latihan Soal dan Jawaban Bahan serat adalah suatu jenis  bahan berupa potongan-potongan komponen yang membentuk jaringan  memanjang yang utuh. Bahan serat alam dikenal orang sejak ribuan tahun sebelum Masehi.  Beberapa bukti sejarah mencatat bahwa bahan serat alam sudah  dipergunakan sejak tahun 2640 SM. Negara yang pertama kali mengolah  bahan serat alam adalah Cina. Cina sejak dahulu sudah menghasilkan  serat sutera. Serat dari Tumbuhan : Serat dari Biji, contohnya kapas dan kapuk Serat dari Batang, contohnya batang pohon anggrek, melinjo, mahkota dewa, beringin,yonkori,flax, jute, rosella, henep, rami urena, kenaf dan sunn Serat dari Daun, contohnya daun mendong, daun nanas, daun pandan berduri Serat dari Buah, contohnya serat buah kelapa. Serat dari Hewan : Serat dari Stapel, misalnya domba, alpaca, unta, cashmer, mohair, kelinci, dan vicuna. Serat dari Filamen, contohn...
Gambar

Bab III Wirausaha Produk Budi Daya Unggas Petelur Kelas 12 ( SMA / MA / SMK ) PRAKARYA

Ringkasan Buku Sekolah Kelas 12 ( SMA / MA / SMK ) PRAKARYA Bab III Wirausaha Produk Budi Daya Unggas Petelur  Gambar .Peta Materi A Perencanaan Usaha Budi Daya Unggas Petelur  a. Jenis-jenis unggas petelur Unggas adalah jenis hewan yang termasuk ke dalam kelompok burung-burungan. Ciri-ciri unggas adalah bersayap, berbulu, berkaki, dan memiliki paruh.   Jenis unggas petelur antara lain adalah ayam, bebek/itik, burung puyuh, dan angsa. Gambar .Unggas Petelur Sumber: http://far71.wordpress.com Gambar .Angsa b. Produk budi daya unggas petelur Gambar .Telur sebagai produk budi daya unggas petelur Sumber: http://faizfarm.blogspot.com Budi daya ternak unggas petelur merupakan kegiatan untuk menghasilkan produk budi daya ternak berupa telur. Selain itu, setelah masa bertelur berakhir, maka ayam petelur dijadikan ayam pedaging. B Perancangan dan Kegiatan Budi Daya Unggas Petelur  Budi daya unggas petelur merupakan usaha pengelolaan sumber daya hayati berupa unggas denga...
Gambar

Bab 1 Eksponen dan Logaritma - Matematika Kelas 10 SMA/MA/SMK

Ringkasan Buku Sekolah Kelas 10 (SMA / MA / SMK) Matematika Bab 1 Eksponen dan Logaritma  Latihan Soal dan Jawaban Pegang teguh sifat matematika; yaitu, matematika bersandar pada kesepakatan, saling terkait materinya, menggunakan variabel-variabel, dan bersifat abstrak sebab matematika adalah hasil abstraksi pemikiran manusia. Matematika menganut kebenaran konsistensi; artinya, tidak boleh ada di dalamnya unsur-unsur, simbolsimbol, konsep-konsep, rumus-rumus yang saling bertentangan. Jika sebuah konsep ditemukan, ukuran kebenarannya adalah apabila konsep tersebut diterima pada struktur matematika yang sudah ada sebelumnya. Jika prinsip (rumus-rumus, sifat-sifat) yang ditemukan, ukuran kebenarannya dapat dibuktikan kebenarannya menggunakan konsep atau aturan yang sudah ada sebelumnya. Gambar .Grafik Fungsi Exponen 1. Menemukan Konsep Eksponen Misalkan a bilangan real dan n bilangan bulat positif. aⁿ adalah hasil kali bilangan a sebanyak n faktor, dapat ditulis   dengan a s...