Postingan Terbaru

Gunung Lewotobi Laki-laki Erupsi, Ribuan Penduduk Mengungsi

-
Gunung Lewotobi Laki-laki Erupsi, Ribuan Penduduk Mengungsi Gunung Lewotobi Laki-laki yang berada di Pulau Flores, Nusa Tenggara Timur, kembali mengalami peningkatan aktivitas vulkanik sejak akhir Maret 2025. Letusan yang terjadi pada 21 Maret memuntahkan kolom abu vulkanik setinggi lebih dari 8 kilometer. Akibatnya, status gunung tersebut dinaikkan ke level paling tinggi dan ribuan warga yang bermukim di sekitar lereng gunung terpaksa dievakuasi. Letusan ini merupakan bagian dari rangkaian aktivitas vulkanik yang sudah berlangsung sejak Desember 2023. Puncak letusan besar sempat terjadi pada awal November 2024 yang mengakibatkan korban jiwa sebanyak 10 orang, menghancurkan ribuan bangunan, dan membuat puluhan ribu warga harus mengungsi. Selain itu, abu vulkanik dari letusan tersebut juga berdampak pada penerbangan di Bali dan wilayah sekitarnya. Sebagai langkah antisipasi, pemerintah menetapkan zona larangan beraktivitas dalam radius 7 kilometer dari kawah. Otoritas setempat juga bere...
0

Bab 7 Lingkaran - Matematika Kelas 8 SMP/MTS

-

Ringkasan Buku Sekolah    
Kelas 8 (SMP/MTS)
Matematika 
Bab 7 Lingkaran


Latihan Soal dan Jawaban


lingkaran


Mengenal Lingkaran


Untuk mengenal lingkaran, mari amati gambar-gambar yang menunjukkan lingkaran dan bukan lingkaran berikut.

lingkaran dan bukan lingkaran

Lingkaran merupakan salah satu kurva tutup sederhana yang membagi bidang menjadi dua bagian, yaitu bagian dalam dan bagian luar lingkaran.

Unsur-unsur yang akan kita pelajari pada ini antara lain :  

a. Unsur lingkaran berupa ruas garis atau kurva lengkung: busur, tali busur, jari-jari, diameter, apotema.

b. Unsur lingkaran berupa luasan: juring, tembereng.


Busur 


busur lingkaran



Ciri-ciri

1. Berupa kurva lengkung.

2. Berhimpit dengan lingkaran.

3. Jika kurang dari setengah lingkaran (sudut pusat < 180o) disebut busur minor.

4. Jika lebih dari setengah lingkaran (sudut pusat > 180o) disebut busur mayor.

5. Busur setengah lingkaran berukuran sudut pusat = 180o.


Jari-jari 


jari-jari lingkaran


Ciri-ciri

1. Berupa ruas garis.

2. Menghubungan titik pada lingkaran dengan titik pusat.


Diameter 

diameter lingkaran


Ciri-ciri

1. Berupa ruas garis.

2. Menghubungkan dua titik pada lingkaran.

3. Melalui titik pusat lingkaran.


Tali busur 

tali busur lingkaran


Ciri-ciri

1. Berupa ruas garis.

2. Menghubungkan dua titik pada lingkaran.

Penulisan simbol: FE , IR, dan SU


Apotema

apotema lingkaran


 Ciri-ciri

1. Berupa ruas garis.

2. Menghubungkan titik pusat dengan satu titik di tali busur.

3. Tegak lurus dengan tali busur.

Penulisan simbol: OG, PQ


Juring 

juring lingkaran


Ciri-ciri

1. Berupa daerah di dalam lingkaran.

2. Dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur lingkaran.

3. Jari-jari yang membatasi memuat titik ujung busur lingkaran.


Tembereng

temberang lingkaran


 Ciri-ciri

1. Berupa daerah di dalam lingkaran.

2. Dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran.


Sudut Pusat Ciri-ciri

1. Terbentuk dari dua sinar garis (kaki sudut).

2. Kaki sudut berhimpit dengan jari-jari lingkaran.

3. Titik sudut berhimpit dengan titik pusat lingkaran.

Pada gambar di bawah ini sudut pusat AOB ditulis “∠AOB” atau “α”, sudut pusat JPG ditulis “∠JPG” atau “β”, dan sudut pusat KQJ ditulis “∠KQJ” atau “θ”.


sudut pusat




Menentukan Hubungan antara Sudut Pusat dengan Sudut Keliling


Sudut keliling adalah sudut yang kaki sudutnya berhimpit dengan tali busur, dan titik pusatnya berhimpit dengan suatu titik pada lingkaran.


sudut keliling



Segiempat Tali Busur Segiempat tali busur adalah segiempat yang keempat titik sudutnya berimpit dengan suatu lingkaran.


segi empat tali busur



Hubungan antara sudut pusat dengan busur lingkaran



hubungan sudut dan busur



Mengenal Garis Singgung Lingkaran


Mari perhatikan beberapa contoh garis singgung dan bukan garis singgung lingkaran berikut. Perhatikan garis berwarna merah dan banyak titik pada lingkaran yang dipotong oleh garis tersebut.


garis singgung dan bukan garis singgung



Menentukan Garis Singgung Persekutuan Luar Dua  Lingkaran


Misal kita memiliki dua lingkaran dengan pusat P dan Q. Jari-jari lingkaran P dan Q berturut-turut adalah r1 dan r2. Garis singgung persekutuan luar lingkaran P dan Q adalah ruas garis terpendek yang menyinggung kedua lingkaran tersebut dan tidak melalui daerah di antara kedua lingkaran. Perhatikan gambar berikut ini. Ruas garis FH adalah satu dari dua garis singgung persekutuan luar lingkaran P dan Q. Titik F adalah titik singgung pada lingkaran P, titik H adalah titik singgung pada lingkaran Q.


garis singgung persekutuan



Berikut ini gambar yang diperoleh setelah dibuat ruas garis QS.

Perhatikan segiempat SQHF.

1. Panjang SF = HQ = r2

2. ∠SFH dan ∠QHF sama-sama sudut siku-siku.


unsur-unsur garis singgung



panjang garis singgung


Komentar

Posting Komentar

Postingan Populer

Gambar

Bab V Manajemen Pergelaran Tari - Seni Budaya Kurtilas Kelas 12 (SMA / MA / SMK)

Ringkasan Buku Sekolah Kelas 12 ( SMA / MA / SMK ) SENI BUDAYA  SEMESTER 1 Bab V Manajemen Pergelaran Tari  Gambar . Pergelaran Drama Tari Dewi Pangrenyep Gambar .Pergelaran Drama Tari Dewi Pangrenyep Peta Materi  Gambar .Peta Materi A Pengertian Manajemen Pergelaran Tari  Dalam sebuah proses berkesenian profesional dan modern, upaya seniman dalam mempublikasikan karyanya membutuhkan suatu konsep manajemen pergelaran yang mampu mengelola dan memasarkan produk karya seni yang diciptakannya kepada masyarakat.  Pada dasarnya, penerapan prinsip manajemen dalam seni tari lebih banyak diterapkan pada suatu kegiatan pergelaran tari yang memiliki nilai komersial atau ditiketkan.  Kata manajemen sendiri yang dalam bahasa inggris ditulis “management” (dan kata kerja to manage) berasal dari bahasa latin managiare atau dalam bahasa itali Maneggio yang artinya mengurusi, mengendalikan, atau “menangani”. Menurut Mary Parker Follet, management seni adalah suatu pekerjaan ...
Gambar

Pelajaran 8 Menganalisis Keterampilan Gaya Renang dan Penyelamatan Kegawatdaruratan di Air Ringkasan Buku Sekolah Kelas 12 (SMA / MA / SMK) PJOK

Ringkasan Buku Sekolah Kelas 12 (SMA / MA / SMK) PJOK Pelajaran 8 Menganalisis Keterampilan Gaya Renang dan  Penyelamatan Kegawatdaruratan di Air  Latihan Soal dan Jawaban Manfaat renang :  Pertama; Meningkatkan kualitas jantung dan peredaran darah. Kedua; Meningkatkan kapasitas vital paru-paru. Ketiga; Mempengaruhi otot menjadi berisi.  A. Menganalisis Keterampilan Gaya Renang  1. Menganalisis Keterampilan Renang Gaya Dada Gambar .Renang Gaya Dada Gaya dada atau gaya katak adalah berenang dengan posisi dada menghadap ke permukaan air, namun berbeda dari gaya bebas, batang tubuh selalu dalam keadaan tetap.  a. Gerakan Kaki 1) Gerak kaki pada gaya dada saat ini adalah gerakan kaki yang menyerupai bentuk gerak kaki katak 2) Beberapa perenang ada yang melakukan akhir dari gerakan kaki mendorong dan merapatkan itu hingga tumit kaki sedikit naik b. Gerakan Tangan 1) Gerakan tangan tidak menggunakan dorongan/push (outward and catch-pull recovery atau fase membuka...
Gambar

BAB II. PERMAINAN BOLA KECIL - PJOK Kelas 8 SMP/MTS

Ringkasan Buku Sekolah Kelas 8 (SMP/MTS) PJOK BAB II. PERMAINAN BOLA KECIL Latihan Soal dan Jawaban Permainan Bola Kecil melalui Aktivitas Permainan Softball Permainan sofball lahir di Amerika Serikat, ditemukan di Gedung Olahraga Farragut Boat Club Chicago, Illinois pada 16 September 1887 secara tidak sengaja oleh George Hancock.  Gerak Spesifik 1. Gerak Spesifik Pelambung (Pitcher) Gambar .Prinsip dasar pelambung (pitcher) 2. Gerak Spesifik Memegang Tongkat/Stick Kayu Pemukul dengan Kedua Tangan. Gambar .Memegang tongkat/stick kayu pemukul dipegang erat-erat dengan kedua tangan 3. Gerak Spesifik Memukul Swing Gambar .Prinsip dasar memukul Swing. 4. Gerak Spesifik Pukulan Tumbuk (Bunt) Gambar .Pukulan tumbuk (bunt) Variasi Gerak Spesifik Pembelajaran Softball Variasi dalam pembelajaran softball adalah melakukan satu bentuk gerak spesifik dengan berbagai cara, seperti: melakukan gerak spesifik melambung/melempar bola di tempat, sambil bergerak maju-mundur, dan bergerak menyamping, ...