Ringkasan Buku Sekolah
Kelas 8 (SMP/MTS)
Matematika
Bab 7 Lingkaran
Latihan Soal dan Jawaban
lingkaran
Mengenal Lingkaran
Untuk mengenal lingkaran, mari amati gambar-gambar yang menunjukkan lingkaran dan bukan lingkaran berikut.
lingkaran dan bukan lingkaran
Lingkaran merupakan salah satu kurva tutup sederhana yang membagi bidang menjadi dua bagian, yaitu bagian dalam dan bagian luar lingkaran.
Unsur-unsur yang akan kita pelajari pada ini antara lain :
a. Unsur lingkaran berupa ruas garis atau kurva lengkung: busur, tali busur, jari-jari, diameter, apotema.
b. Unsur lingkaran berupa luasan: juring, tembereng.
Busur
busur lingkaran
Ciri-ciri
1. Berupa kurva lengkung.
2. Berhimpit dengan lingkaran.
3. Jika kurang dari setengah lingkaran (sudut pusat < 180o) disebut busur minor.
4. Jika lebih dari setengah lingkaran (sudut pusat > 180o) disebut busur mayor.
5. Busur setengah lingkaran berukuran sudut pusat = 180o.
Jari-jari
jari-jari lingkaran
Ciri-ciri
1. Berupa ruas garis.
2. Menghubungan titik pada lingkaran dengan titik pusat.
Diameter
diameter lingkaran
Ciri-ciri
1. Berupa ruas garis.
2. Menghubungkan dua titik pada lingkaran.
3. Melalui titik pusat lingkaran.
Tali busur
tali busur lingkaran
Ciri-ciri
1. Berupa ruas garis.
2. Menghubungkan dua titik pada lingkaran.
Penulisan simbol: FE , IR, dan SU
Apotema
apotema lingkaran
Ciri-ciri
1. Berupa ruas garis.
2. Menghubungkan titik pusat dengan satu titik di tali busur.
3. Tegak lurus dengan tali busur.
Penulisan simbol: OG, PQ
Juring
juring lingkaran
Ciri-ciri
1. Berupa daerah di dalam lingkaran.
2. Dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur lingkaran.
3. Jari-jari yang membatasi memuat titik ujung busur lingkaran.
Tembereng
temberang lingkaran
Ciri-ciri
1. Berupa daerah di dalam lingkaran.
2. Dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran.
Sudut Pusat Ciri-ciri
1. Terbentuk dari dua sinar garis (kaki sudut).
2. Kaki sudut berhimpit dengan jari-jari lingkaran.
3. Titik sudut berhimpit dengan titik pusat lingkaran.
Pada gambar di bawah ini sudut pusat AOB ditulis “∠AOB” atau “α”, sudut pusat JPG ditulis “∠JPG” atau “β”, dan sudut pusat KQJ ditulis “∠KQJ” atau “θ”.
sudut pusat
Menentukan Hubungan antara Sudut Pusat dengan Sudut Keliling
Sudut keliling adalah sudut yang kaki sudutnya berhimpit dengan tali busur, dan titik pusatnya berhimpit dengan suatu titik pada lingkaran.
sudut keliling
Segiempat Tali Busur Segiempat tali busur adalah segiempat yang keempat titik sudutnya berimpit dengan suatu lingkaran.
segi empat tali busur
Hubungan antara sudut pusat dengan busur lingkaran
hubungan sudut dan busur
Mengenal Garis Singgung Lingkaran
Mari perhatikan beberapa contoh garis singgung dan bukan garis singgung lingkaran berikut. Perhatikan garis berwarna merah dan banyak titik pada lingkaran yang dipotong oleh garis tersebut.
garis singgung dan bukan garis singgung
Menentukan Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran
Misal kita memiliki dua lingkaran dengan pusat P dan Q. Jari-jari lingkaran P dan Q berturut-turut adalah r1 dan r2. Garis singgung persekutuan luar lingkaran P dan Q adalah ruas garis terpendek yang menyinggung kedua lingkaran tersebut dan tidak melalui daerah di antara kedua lingkaran. Perhatikan gambar berikut ini. Ruas garis FH adalah satu dari dua garis singgung persekutuan luar lingkaran P dan Q. Titik F adalah titik singgung pada lingkaran P, titik H adalah titik singgung pada lingkaran Q.
garis singgung persekutuan
Berikut ini gambar yang diperoleh setelah dibuat ruas garis QS.
Perhatikan segiempat SQHF.
1. Panjang SF = HQ = r2
2. ∠SFH dan ∠QHF sama-sama sudut siku-siku.
unsur-unsur garis singgung
panjang garis singgung
MATERI-MATERI LAINNYA :
Untuk melihat barang-barang bagus dan murah silahkan cek:
Komentar
Posting Komentar