Memahami Konsep Persamaan Linear Dua Variabel
Banyak sekali masalah yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel.
Namun, masalah atau situasi bagaimana yang dapat dinyatakan dengan persamaan linear dua variabel? Bagaimana cara kita menuliskannya dengan persamaan?
Sekelompok siswa SMP Sukamaju merencanakan studi lapangan. Perwakilan kelompok mereka mengamati brosur spesial yang ditawarkan oleh sebuah agen bus. Agen Bus Galaksi melayani tur satu hari dengan biaya sewa bus sebesar Rp2.000.000,00 dan untuk makan serta retribusi lainnya, tiap siswa dikenakan biaya sebesar Rp150.000,00. Untuk memudahkan menghitung biaya yang dikeluarkan oleh rombongan, ketua rombongan menulis persamaan seperti berikut.
Variabel dari persamaan dimisalkan h, yakni total biaya yang dikeluarkan, dan s, yakni banyak siswa yang mengikuti studi lapangan. Sehingga, persamaannya menjadi h = 2.000.000 + 150.000 × s atau h = 2.000.000 + 150.000s.
Persamaan h = 2.000.000 + 150.000s merupakan persamaan linear dua variabel. Persamaan ini terdapat dua variabel, yakni h dan s yang keduanya berpangkat satu.
Persamaan h = 2.000.000 + 150.000s menyatakan h (dalam rupiah) biaya yang dikeluarkan untuk studi lapangan sebanyak s siswa. Berapakah banyak siswa yang mengikuti studi lapangan jika biaya yang harus dikeluarkan adalah Rp7.700.000,00?
Gunakan persamaan untuk menentukan nilai s dengan h = 7.700.000.
h = 2.000.000 + 150.000s
7.700.000 = 2.000.000 + 150.000s
7.700.000 − 2.000.000 = 150.000s
5.700.000 = 150.000s .
38 = s
Jadi, banyak siswa yang ikut dalam studi wisata adalah 38 siswa.
Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Menggambar Grafik
Tentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut.
y = 2x + 5
y= -4x-1
Langkah 1. Gambar grafik kedua persamaan.
Langkah 2. Perkirakan titik potong kedua grafik. Titik potongnya berada di (−1, 3).
Langkah 3. Periksa titik potong
Persamaan 1 persamaan 2
y = 2x + 5 y = −4x − 1
3 ≟ 2 (−1) + 5 3 ≟ −4 (−1) – 1
3 = 3 (benar) 3 = 3 (benar)
Jadi, selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel di atas adalah (−1, 3).
Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Substitusi
Perhatikan bagaimana menentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut.
2x + y = 3
x -3y = 5
Dari persamaan 2x + y = 3, kita dapat menentukan nilai x dengan mengganti (menyubstitusi) bentuk persamaan y seperti berikut.
Ubah persamaan 2x + y = 3 menjadi 3 − 2x.
Substitusikan 3 − 2x untuk y ke persamaan x − 3y = 5, sehingga
x − 3y = 5
x − 3(3 − 2x) = 5
7x − 9 = 5
7x − 9 + 9 = 5 + 9
7x = 14
x = 2
Setelah itu, substitusikan nilai x = 2 ke persamaan y = 3 − 2x, sehingga
y = 3 − 2(2)
y = 3 − 4
y = −1
Untuk memeriksa apakah x = 2 dan y = −1 adalah selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel, kita harus memeriksanya.
Kalau kamu suka membaca dan ingin mendapatkan buku sekolah di smartphone, kamu bisa download aplikasi android Buku Sekolah Gratis di playstore dari CTF Studio. Dengan menggunakan aplikasi ini kamu bisa membaca bukunya secara offline juga bila telah mendownloadnya atau secara online bila tidak mau menyimpan banyak data di smartphone. Bila berganti buku dan kamu ingin melanjutkan membacanya, kamu tidak perlu mencari halaman yang sebelumnya, jadi tinggal melanjutkan bacaannya saja.
Komentar
Posting Komentar