Bab I Perpangkatan dan Bentuk Akar - Matematika Kelas 9 SMP / MTS

Ringkasan Buku Sekolah
Kelas 9 (SMP/MTS)
MATEMATIKA
Bab I Perpangkatan dan Bentuk Akar

Latihan Soal dan Jawaban

Jika kamu melakukan pengguntingan kertas sebanyak n kali maka banyak kertas hasil pengguntingan ke- n adalah

Gambar .Perkalian berulang dari bilangan 2 sebanyak n seperti di atas dapat juga ditulis dengan 2ⁿ dan dapat juga disebut dengan perpangkatan 2. Secara umum, perkalian berulang dari suatu bilangan a dapat disebut dengan perpangkatan a.

Contoh, 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3⁵ dapat disebut dengan perpangkatan 3.

(–2) × (–2) × (–2) × (–2) = (–2)⁴ dapat disebut dengan perpangkatan –2.

Perkalian pada Perpangkatan

Perkalian dengan basis yang sama pada perpangkatan sama dengan memberikan pangkat dengan penjumlahan setiap pangkat untuk basis tersebut.

Gambar .Perkalian pada Perpangkatan

Memangkatkan Suatu Perpangkatan

Memangkatkan suatu perpangkatan sama dengan memangkatkan basis dengan hasil kali pangkat-pangkatnya.

Gambar .Pemangkatan pada Suatu Perpangkatan

Memangkatkan Suatu Perkalian Bilangan

Gambar .Memangkatkan Suatu Perkalian Bilangan

Perkalian pada Perpangkatan

Sifat perkalian dalam perpangkatan: a^m × aⁿ = a ^{m + n}

Contoh: 3² × 3³ = 3^{2 + 3} = 3⁵

Hasil pemangkatan dari perpangkatan dengan basis yang sama

Sifat pemangkatan pada perpangkatan: (a^m)ⁿ = a ^{m ∙ n} = a ^mn

Contoh: (3²)³ = 3^2∙3 = 3⁶

Hasil perpangkatan dari suatu perkalian bilangan

Sifat perpangkatan dari perkalian bilangan: (a∙b)^m = a^mb^m

Contoh: (2∙3)³ = 2³∙3³

Pembagian pada Perpangkatan

Hasil bagi dari perpangkatan dengan basis yang sama

Perpangkatan pada pecahan

Gambar .Perpangkatan pada pecahan

Pangkat Nol, Pangkat Negatif, dan Bentuk Akar

PANGKAT NOL

Untuk setiap a bilangan real tak nol, a⁰ bernilai 1.

Secara aljabar dapat ditulis kembali sebagai berikut: a⁰ = 1 untuk a bilangan real dan a ≠ 0

PANGKAT NEGATIF

Untuk setiap a bilangan real tak nol dan n bilangan bulat, berlaku:

BENTUK AKAR

√a dibaca “akar kuadrat dari a”

Jika a tidak negatif, √a adalah bilangan tidak negatif di mana (√a)²= a

ⁿ√a dibaca “akar pangkat n dari a"

1. Jika a tidak negatif, maka ⁿ√a = b  jika hanya jika bⁿ = a dan b tidak negatif.

2. Jika a negatif dan n ganjil, maka ⁿ√a = b jika hanya jika bⁿ = a

Menyederhanakan perkalian bentuk akar 

Jika a dan b bilangan positif, maka berlaku

Jika a dan b bilangan positif, dan b ≠ 0, maka jika a dan b bilangan positif, maka berlaku

Kalau kamu suka membaca dan ingin mendapatkan buku sekolah di smartphone, kamu bisa download aplikasi android Buku Sekolah Gratis di playstore dari CTF Studio. Dengan menggunakan aplikasi ini kamu bisa membaca bukunya secara offline juga bila telah mendownloadnya atau secara online bila tidak mau menyimpan banyak data di smartphone. Bila berganti buku dan kamu ingin melanjutkan membacanya, kamu tidak perlu mencari halaman yang sebelumnya, jadi tinggal melanjutkan bacaannya saja.

MATERI-MATERI LAINNYA :

Bab I Perpangkatan dan Bentuk Akar

Bab II Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Bab III Transformasi

Bab IV Kekongruenan dan Kesebangunan

Bab V Bangun Ruang Sisi Lengkung 

B Indonesia      Matematika      IPA      IPS      PJOK      Seni Budaya      B Inggris      PPKN      Prakarya       

Untuk melihat barang-barang bagus dan murah silahkan cek:

Promo Produk