Postingan Terbaru

Gunung Lewotobi Laki-laki Erupsi, Ribuan Penduduk Mengungsi

-
Gunung Lewotobi Laki-laki Erupsi, Ribuan Penduduk Mengungsi Gunung Lewotobi Laki-laki yang berada di Pulau Flores, Nusa Tenggara Timur, kembali mengalami peningkatan aktivitas vulkanik sejak akhir Maret 2025. Letusan yang terjadi pada 21 Maret memuntahkan kolom abu vulkanik setinggi lebih dari 8 kilometer. Akibatnya, status gunung tersebut dinaikkan ke level paling tinggi dan ribuan warga yang bermukim di sekitar lereng gunung terpaksa dievakuasi. Letusan ini merupakan bagian dari rangkaian aktivitas vulkanik yang sudah berlangsung sejak Desember 2023. Puncak letusan besar sempat terjadi pada awal November 2024 yang mengakibatkan korban jiwa sebanyak 10 orang, menghancurkan ribuan bangunan, dan membuat puluhan ribu warga harus mengungsi. Selain itu, abu vulkanik dari letusan tersebut juga berdampak pada penerbangan di Bali dan wilayah sekitarnya. Sebagai langkah antisipasi, pemerintah menetapkan zona larangan beraktivitas dalam radius 7 kilometer dari kawah. Otoritas setempat juga bere...
0

BAB 2 Statistika - Matematika Kelas 12 SMA / MA / SMK

-

Ringkasan Buku Sekolah
Kelas 12 (SMA / MA / SMK)
MATEMATIKA
BAB 2 Statistika


Latihan Soal dan Jawaban


Gambar .Sebagian penduduk Indonesia, sumber : http://www.beritasatu.com/nasional/448693-tahun-2035-penduduk-indonesia-diprediksi-3057-juta.html

Sejak kemerdekaan Republik Indonesia, jumlah penduduk Indonesia telah meningkat tiga kali lipat dari 73,3 juta jiwa pada 1945 menjadi 255,5 juta jiwa pada tahun 2015. Hal ini menempatkan Indonesia pada posisi negara keempat di dunia dengan penduduk terbanyak setelah Tiongkok (1,4 miliar jiwa), India (1,3 miliar jiwa), dan Amerika Serikat (325 juta jiwa).

Gambar . Jumlah peduduk Indonesia 1945 - 2015
Gambar .Laju pertumbuhan penduduk 1945 - 2015

Distribusi Frekuensi

Salah satu cara pengorganisasian data yang dapat digunakan untuk mempermudah penarikan kesimpulan adalah menyajikan data mentah ke dalam distribusi frekuensi dan memvisualisasikan ke dalam bentuk grafik.

Tabel .Distribusi frekuensi usia pengusaha


Tabel .Distribusi frekuensi dan batas kelas berat badan balita


Presentasi Data dengan Grafik

Grafik-grafik yang menyajikan suatu data digunakan untuk mendeskripsikan suatu data dengan lebih mudah dan untuk menganalisis lebih lanjut. Penyajian data berupa grafik tentu akan lebih menarik perhatian pembaca atau peserta suatu presentasi. Selain mempermudah memaknai suatu data, grafik juga digunakan untuk melihat perilaku (behaviour) atau tren dari data tersebut.

Terdapat tiga macam grafik yang biasanya digunakan untuk mempresentasikan data berkelompok, yaitu :

1. Histogram

2. Poligon Frekuensi

3. Ogive / grafik frekuensi kumulatif.


Hitogram


Gambar .Histogram usia pengusaha

Poligon frekuensi

Distribusi frekuensi dan histogram tersebut menyajian data yang sama, tetapi dengan melihat histogram sekilas kita dapat menarik kesimpulan tentang kelas yang paling banyak dan yang paling sedikit. Yang lebih penting lagi, kita juga dapat melihat perubahan (trend) dari kelas ke kelas dengan lebih mudah. 

Gambar .Poligon frekuensi usia pengusaha

Ogive

Gambar .Ogive usia pengusaha

Histogram adalah grafik yang menampilkan data menggunakan batang vertikal dengan tinggi tertentu yang menunjukkan frekuensi dari kelas yang diwakili.

Informasi yang dibutuhkan untuk menggambarkan histogram adalah batas kelas dan frekuensinya. sumbu X merupakan kelas dari distribusi frekuensi sedangkan sumbu-y adalah frekuensinya.

Poligon frekuensi adalah grafik yang menampilkan data menggunakan garis yang menghubungkan titik-titik yang menunjukkan frekuensi yang diletakkan tepat di titik tengah kelas masing-masing. Untuk menggambarkan poligon frekuensi hampir sama dengan histogram. Frekuensi masing-masing kelas diwakili dengan tinggi titik pada titik tengah kelas tersebut. Langkah terakhir adalah menghubungkan titik-titik yang dihasilkan sebelumnya.

Ogive merupakan grafik yang menunjukkan frekuensi kumulatif dari kelas-kelas di distribusi frekuensi. Untuk mendapatkan ogive, langkah pertama adalah mendapatkan frekuensi kumulatif setiap kelas. Sumbu X berisikan batas-batas setiap kelas dan sumbu - y adalah rekuensi kumulatif. Plot setiap frekuensi kumulatif pada batas atas kelas, sehingga batas bawah kelas pertama mempunyai frekuensi 0. Langkah terakhir adalah menghubungkan titi-titik yang didapatkan sebelumnya.

Ukuran Pemusatan Data Berkelompok

Rata-rata Data Tunggal

Misalnya jumlah keseluruhan data adalah 2.154 dan banyaknya data adalah 80. Dengan demikian rata-rata data mentah tersebut adalah 2.154 / 80 = 26,9.

Rata-rata Data Berkelompok

Jika jumlah keseluruhan dengan pendekatan adalah 2.145, maka didapatkan rata-rata data berkelompok adalah 26.8. Perhatikan bahwa terdapat sedikit perbedaan antara rata-rata yang dihitung dari data mentah dan rata-rata dari data berkelompok.

Median

Median merupakan nilai tengah dari data. Untuk data mentah, jika terdapat 80 data maka nilai tengah terletak di antara data ke-40 dan ke-41 setelah data diurutkan.

Mirip dengan data mentah, nilai tengah data yang sudah dikelompokkan terletak di kelas tertentu yang disebut dengan kelas median. Karena jumlah frekuensi keseluruhan adalah 40, maka nilai tengah terletak di kelas yang memuat data ke-40 dan data ke-41.

Tabel .Distribusi Frekuensi

Berdasarkan distribusi frekuensi di atas, kelas median terletak pada kelas 26-30. Hal ini karena jumlah frekuensi dua kelas sebelumnya adalah 34 sedangkan jumlah frekuensi tiga kelas pertama adalah 55 sehingga data ke 40 dan data ke 41 terletak di kelas ketiga, yaitu 26 - 30.

Rata-Rata

Table .Data berkelompok

Rumus Rata-rata adalah :

Median


Tabel .Perhitungan Median Data Berkelompok

Cara menentukan median data berkelompok adalah 

Modus

Tabel .Perhitungan Modus

Keterangan :

d1 : Selisih frekuensi kelas ke-i dengan kelas sebelumnya

d2 : Selisih frekuensi kelas ke-i dengan kelas berikutnya


Modus data berkelompok dapat ditentukan sebagai berikut . 

Ukuran Penyebaran Data Berkelompok

Tabel . Menyiapkan data rata-rata

Rata-rata distribusi frekuensi tersebut adalah :


Tabel .Menyiapkan data simpangan

Ragam merupakan kuadrat dari simpangan baku, sebaliknya kita dapat menentukan simpangan baku sebagai akar dari ragam.

Ragam untuk data sample dan merupakan data tunggal ditentukan sebagai berikut.


Tabel . Menyiapkan simpangan rata-rata


Rumus simpangan rata-rata adalah sebagai berikut.

Simpangan Baku dan Ragam

Tabel . menyiapkan simpangan baku dan ragam

Rumus ragam dan simpangan baku data berkelompok adalah :



MATERI-MATERI LAINNYA :

Komentar

Posting Komentar

Postingan Populer

Gambar

Bab VII Menilai Karya Melalui Resensi Kelas 11 (SMA / MA) Bahasa Indonesia

Ringkasan Buku Sekolah     Kelas 11 (SMA / MA)   Bahasa Indonesia Bab VII Menilai Karya Melalui Resensi Latihan Soal dan Jawaban Resensi adalah ulasan atau penilaian atau pembicaraan mengenai suatu karya baik itu buku, film, atau karya lain. Tugas penulis resensi adalah memberikan gambaran kepada pembaca mengenai suatu karya apakah layak dibaca atau tidak. Hal-hal yang dapat ditanggapi dalam resensi ialah kualitas isi, penampilan, unsur-unsur, bahasa, dan manfaat bagi pembaca. Unsurunsur atau sistematika yang terdapat dalam resensi di antaranya sebagai berikut. 1. Judul resensi 2. Identitas buku yang diresensi 3. Pendahuluan (memperkenalkan pengarang, tujuan pengarang buku, dan lain-lain) 4. Inti/isi resensi 5. Keunggulan buku 6. Kekurangan buku 7. Penutup Isi Informasi Buku yang Diresensi Berdasarkan objek karyanya, resensi terdiri atas bermacam-macam jenis. Seperti yang terdapat di dalam contoh di atas, ada resensi untuk novel; ada pula yang berupa kumpulan ce...
Gambar

BAB II. PERMAINAN BOLA KECIL - PJOK Kelas 8 SMP/MTS

Ringkasan Buku Sekolah Kelas 8 (SMP/MTS) PJOK BAB II. PERMAINAN BOLA KECIL Latihan Soal dan Jawaban Permainan Bola Kecil melalui Aktivitas Permainan Softball Permainan sofball lahir di Amerika Serikat, ditemukan di Gedung Olahraga Farragut Boat Club Chicago, Illinois pada 16 September 1887 secara tidak sengaja oleh George Hancock.  Gerak Spesifik 1. Gerak Spesifik Pelambung (Pitcher) Gambar .Prinsip dasar pelambung (pitcher) 2. Gerak Spesifik Memegang Tongkat/Stick Kayu Pemukul dengan Kedua Tangan. Gambar .Memegang tongkat/stick kayu pemukul dipegang erat-erat dengan kedua tangan 3. Gerak Spesifik Memukul Swing Gambar .Prinsip dasar memukul Swing. 4. Gerak Spesifik Pukulan Tumbuk (Bunt) Gambar .Pukulan tumbuk (bunt) Variasi Gerak Spesifik Pembelajaran Softball Variasi dalam pembelajaran softball adalah melakukan satu bentuk gerak spesifik dengan berbagai cara, seperti: melakukan gerak spesifik melambung/melempar bola di tempat, sambil bergerak maju-mundur, dan bergerak menyamping, ...
Gambar

Bab V Manajemen Pergelaran Tari - Seni Budaya Kurtilas Kelas 12 (SMA / MA / SMK)

Ringkasan Buku Sekolah Kelas 12 ( SMA / MA / SMK ) SENI BUDAYA  SEMESTER 1 Bab V Manajemen Pergelaran Tari  Gambar . Pergelaran Drama Tari Dewi Pangrenyep Gambar .Pergelaran Drama Tari Dewi Pangrenyep Peta Materi  Gambar .Peta Materi A Pengertian Manajemen Pergelaran Tari  Dalam sebuah proses berkesenian profesional dan modern, upaya seniman dalam mempublikasikan karyanya membutuhkan suatu konsep manajemen pergelaran yang mampu mengelola dan memasarkan produk karya seni yang diciptakannya kepada masyarakat.  Pada dasarnya, penerapan prinsip manajemen dalam seni tari lebih banyak diterapkan pada suatu kegiatan pergelaran tari yang memiliki nilai komersial atau ditiketkan.  Kata manajemen sendiri yang dalam bahasa inggris ditulis “management” (dan kata kerja to manage) berasal dari bahasa latin managiare atau dalam bahasa itali Maneggio yang artinya mengurusi, mengendalikan, atau “menangani”. Menurut Mary Parker Follet, management seni adalah suatu pekerjaan ...