Latihan Soal dan Jawaban BAB V BARISAN BILANGAN - Matematika Kelas 11 SMA / MA / SMK

1. Bagaimana gambaran visual pola susunan jumlah jeruk dalam tumpukan dan pola turunan jumlah jeruk dalam tumpukan?

- Jawaban: Pola susunan jumlah jeruk dalam tumpukan diilustrasikan dalam gambar yang menunjukkan jumlah jeruk pada setiap tumpukan. Pola turunan jumlah jeruk menggambarkan perubahan jumlah jeruk pada tumpukan selanjutnya.

2. Apa beda utama antara barisan aritmetika dan barisan geometri?

- Jawaban: Beda utama antara barisan aritmetika dan barisan geometri terletak pada aturan perbedaan antara dua suku berurutan. Barisan aritmetika memiliki beda tetap, sementara barisan geometri memiliki rasio tetap.

3. Bagaimana definisi barisan aritmetika dan barisan geometri dalam konteks suku-suku berurutan?

- Jawaban: Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang memiliki beda tetap antara dua suku berurutan. Barisan geometri adalah barisan bilangan yang memiliki rasio tetap antara dua suku berurutan.

4. Apa sifat-sifat barisan aritmetika, dan bagaimana cara menghitung suku ke-n pada barisan tersebut?

- Jawaban: Sifat barisan aritmetika mencakup rumus umum un = a + (n – 1)b, dengan a sebagai suku pertama, b sebagai beda, dan n sebagai nomor suku. Suku ke-n pada barisan aritmetika dihitung dengan rumus tersebut.

5. Apa definisi barisan geometri dan bagaimana cara menghitung suku ke-n pada barisan tersebut?

- Jawaban: Barisan geometri adalah barisan bilangan yang memiliki rasio tetap antara dua suku berurutan. Suku ke-n pada barisan geometri dihitung dengan rumus un = a r^(n-1), dengan a sebagai suku pertama, r sebagai rasio, dan n sebagai nomor suku.

6. Bagaimana pertumbuhan penduduk suatu kota metropolitan dihitung, dan bagaimana menentukan persentase pertumbuhannya?

- Jawaban: Pertumbuhan penduduk dihitung dengan membandingkan jumlah penduduk pada tahun tertentu dengan tahun dasar. Persentase pertumbuhan dapat dihitung dengan rumus [(jumlah penduduk akhir - jumlah penduduk awal) / jumlah penduduk awal] 100%.

7. Bagaimana menghitung jumlah neutron yang masih ada setelah n menit dalam konteks peluruhan neutron?

- Jawaban: Jumlah neutron setelah n menit dapat dihitung dengan menggunakan rumus barisan geometri, yaitu 1.000.000 (0,95)^n. Untuk mengetahui jumlah neutron setelah 10 menit, cukup menggantikan n dengan 10 dalam rumus tersebut.

8. Bagaimana menghitung modal pada periode ke-n dalam suatu investasi dengan bunga majemuk?

- Jawaban: Modal pada periode ke-n dalam suatu investasi dengan bunga majemuk dihitung dengan rumus Mn = M (1 + i)^n, dengan M sebagai modal awal, i sebagai bunga per periode, dan n sebagai jumlah periode.

9. Apa perbedaan antara anuitas pasti dan anuitas tidak pasti?

- Jawaban: Anuitas pasti memiliki tanggal pembayaran yang pasti, seperti angsuran kredit, sedangkan anuitas tidak pasti memiliki jangka pembayaran yang tidak pasti, seperti pembayaran santunan asuransi kecelakaan.

10. Apa fungsi barisan bilangan dalam matematika dan bagaimana barisan bilangan dapat digunakan dalam situasi kehidupan sehari-hari?

- Jawaban: Barisan bilangan adalah fungsi dengan domainnya himpunan bilangan asli dan rangenya suatu himpunan bagian dari himpunan bilangan real. Dalam kehidupan sehari-hari, barisan bilangan digunakan untuk menggambarkan pola, pertumbuhan, atau penurunan dalam berbagai situasi, seperti pertumbuhan penduduk, peluruhan neutron, dan investasi dengan bunga majemuk.

Kembali Ke Ringkasan Materi