Latihan Soal dan Jawaban BAB VI LIMIT FUNGSI - Matematika Kelas 11 SMA / MA / SMK

1. Bagaimana gambaran visual badan jalan yang menyempit dari kiri dan kanan sesuai dengan sudut pandang kita terhadap jalan?

- Jawaban: Secara visual, badan jalan tampak menyempit dari kiri dan kanan sesuai dengan sudut pandang kita terhadap jalan. Gambar tersebut menggambarkan bahwa jarak bahu jalan menyempit menuju tengah jalan.

2. Apa yang dimaksud dengan limit dalam konteks fungsi matematika dan bagaimana hal itu diilustrasikan dalam gambar badan jalan?

- Jawaban: Limit dalam konteks fungsi matematika merupakan nilai yang didekati oleh fungsi saat variabel mendekati suatu titik tertentu. Dalam ilustrasi badan jalan, limit dapat diilustrasikan sebagai batas ukuran lebar jalan yang menyempit dari kiri dan kanan ke tengah jalan sesuai dengan sudut pandang kita.

3. Bagaimana proses menentukan nilai limit fungsi pada contoh f(x) = x + 1 saat x mendekati 2, dan apa hasil pengamatan dari tabel dan sketsa yang disajikan?

- Jawaban: Prosesnya melibatkan memisalkan y = f(x) dan mengamati nilai fungsi saat x mendekati 2 dari kiri dan kanan. Hasil pengamatan menunjukkan bahwa nilai f(x) mendekati 3 ketika x mendekati 2, dengan pendekatan dari kiri dan kanan.

4. Apa definisi matematis dari limit suatu fungsi pada suatu titik c?

- Jawaban: Definisinya adalah lim x→c f(x) = L jika dan hanya jika f(x) mendekati L untuk semua x mendekati c.

5. Bagaimana nilai limit f(x) = k dihitung pada saat x mendekati c?

- Jawaban: Nilai limit f(x) = k dihitung sebagai lim x→c k = k.

6. Apa aturan untuk menentukan limit fungsi konstan dan limit fungsi identitas?

- Jawaban: Aturan tersebut menyatakan bahwa lim x→c k = k (untuk fungsi konstan) dan lim x→c x = c (untuk fungsi identitas).

7. Bagaimana aturan limit untuk penjumlahan dan perkalian dua fungsi?

- Jawaban: Aturan tersebut menyatakan bahwa jika f dan g adalah fungsi yang memiliki nilai limit pada x mendekati c, maka lim x→c (f + g) = lim x→c f + lim x→c g dan lim x→c (f g) = lim x→c f lim x→c g.

8. Bagaimana aturan limit untuk pembagian dua fungsi?

- Jawaban: Aturan tersebut menyatakan bahwa jika f dan g adalah fungsi yang memiliki nilai limit pada x mendekati c dan g(c) ≠ 0, maka lim x→c (f/g) = (lim x→c f) / (lim x→c g).

9. Bagaimana menentukan nilai limit fungsi pangkat pada x mendekati c?

- Jawaban: Jika f adalah fungsi yang memiliki nilai limit pada x mendekati c, maka lim x→c (f^n) = (lim x→c f)^n, dengan n adalah bilangan positif.

10. Apa syarat agar suatu fungsi mempunyai nilai limit di suatu titik c?

- Jawaban: Suatu fungsi mempunyai nilai limit di titik c jika nilai limit kiri sama dengan nilai limit kanan dari fungsi tersebut pada titik c.

Kembali Ke Ringkasan Materi