Latihan Soal dan Jawaban BAB IV TRANSFORMASI - Matematika Kelas 11 SMA / MA / SMK

1. Bagaimana gambaran pergeseran titik A(4, -3) dalam dua langkah pergeseran yang diilustrasikan dalam gambar?

- Jawaban: Posisi awal titik A(4, -3) bergeser ke kiri 6 langkah dan ke bawah 1 langkah, membentuk posisi C(-2, -4). Kemudian, titik C mengalami pergeseran ke kiri 3 langkah dan ke atas 3 langkah, membentuk posisi akhir titik E(-5, -1).

2. Bagaimana sifat-sifat bangun yang mengalami translasi, dan apa yang tidak mengalami perubahan selama translasi?

- Jawaban: Bangun yang mengalami translasi tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran. Sifat yang tetap selama translasi adalah jarak antara titik-titik pada bangun.

3. Bagaimana gambaran refleksi titik A(x, y) terhadap titik O(0, 0) dan apa rumusnya?

- Jawaban: Titik A(x, y) dicerminkan terhadap titik O(0, 0), menghasilkan bayangan A'(-x, -y). Rumusnya dapat dituliskan sebagai A'(x', y') = (-x, -y).

4. Apa perbedaan antara refleksi titik terhadap sumbu x dan sumbu y?

- Jawaban: Refleksi titik terhadap sumbu x menghasilkan bayangan A'(x', -y'), sedangkan refleksi terhadap sumbu y menghasilkan bayangan A'(-x', y').

5. Bagaimana rumus pencerminan terhadap garis y = x, dan apa yang terjadi pada posisi titik setelah pencerminan?

- Jawaban: Rumus pencerminan terhadap garis y = x adalah A'(y', x'). Pada pencerminan, koordinat x dan y pada titik A dipertukarkan.

6. Bagaimana dilakukan rotasi terhadap suatu bangun, dan apa yang tidak berubah selama rotasi?

- Jawaban: Rotasi dilakukan dengan memutar suatu bangun terhadap pusat rotasi. Selama rotasi, bentuk dan ukuran bangun tidak berubah.

7. Apa yang dimaksud dengan dilatasi (perkalian) dan bagaimana menentukan apakah suatu bangun diperbesar atau diperkecil?

- Jawaban: Dilatasi adalah perubahan ukuran suatu bangun dengan skala k. Jika k > 1, bangun diperbesar; jika 0 < k < 1, bangun diperkecil.

8. Bagaimana titik A(x, y) dapat didilatasikan dengan pusat P(p, q) dan skala k, dan apa rumusnya?

- Jawaban: Titik A(x, y) didilatasikan dengan pusat P(p, q) dan skala k, menghasilkan bayangan A'(x', y'). Rumusnya adalah A'(x', y') = (p + k(x - p), q + k(y - q)).

9. Apa yang tidak mengalami perubahan saat suatu bangun mengalami rotasi, translasi, refleksi, atau dilatasi?

- Jawaban: Bangun tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran selama rotasi, translasi, refleksi, atau dilatasi.

10. Bagaimana matriks komposisi translasi dituliskan secara umum, dan apa yang dihasilkan dari fungsi komposisi translasi?

- Jawaban: Matriks komposisi translasi dituliskan sebagai matriks identitas dengan kolom terakhir yang berisi vektor translasi. Fungsi komposisi translasi memetakan anggota domain langsung ke kodomain, tanpa perubahan lainnya.

Kembali Ke Ringkasan Materi