Latihan Soal dan Jawaban BAB 3 Peluang - Matematika Kelas 12 SMA / MA / SMK

1. Apa yang dimaksud dengan notasi faktorial, dan bagaimana rumus matematisnya?

- Jawaban: Notasi faktorial, dinotasikan sebagai n!, didefinisikan sebagai hasil perkalian suatu bilangan asli dengan semua bilangan asli yang lebih kecil daripadanya hingga satu. Rumusnya adalah n! = n (n-1) ... 2 1.

2. Bagaimana rumus permutasi (nPr) dijelaskan dalam konteks distribusi unsur berbeda ke dalam tempat berbeda?

- Jawaban: Banyak permutasi r unsur dari n unsur, dinotasikan sebagai nPr atau P(n,r), dijelaskan dengan rumus n!/(n-r)! untuk 0 < r <= n. Ini merujuk pada cara mendistribusikan r unsur berbeda ke dalam n tempat berbeda dengan syarat setiap tempat paling banyak terisi 1 unsur.

3. Apa ekuivalensi masalah banyak permutasi r unsur dari n unsur dengan masalah mendistribusikan r unsur berbeda ke dalam n tempat berbeda?

- Jawaban: Masalah banyak permutasi r unsur dari n unsur ekuivalen dengan masalah banyak cara mendistribusikan r unsur berbeda ke dalam n tempat berbeda dengan syarat setiap tempat paling banyak terisi 1 unsur.

4. Bagaimana rumus kombinasi (nCr) dijelaskan dalam konteks distribusi unsur yang sama ke dalam tempat berbeda?

- Jawaban: Banyak kombinasi r unsur dari n unsur, dinotasikan sebagai nCr atau C(n,r), dijelaskan dengan rumus n! / (n-r)!r! untuk 0 < r <= n. Ini merujuk pada cara mendistribusikan r unsur yang sama ke dalam n tempat berbeda dengan syarat setiap tempat paling banyak terisi 1 unsur.

5. Apa yang dimaksud dengan permutasi siklis untuk n unsur, dan berapa banyak cara permutasi siklis untuk n unsur?

- Jawaban: Banyak permutasi siklis untuk n unsur adalah n!/n = (n-1)! cara.

6. Bagaimana peluang saling lepas dijelaskan, dan apa tabel kejadian saling lepas?

- Jawaban: Peluang saling lepas adalah peluang dua atau lebih kejadian yang tidak mungkin terjadi bersama-sama. Tabel kejadian saling lepas adalah representasi peluang dari kejadian-kejadian tersebut.

7. Apa yang dimaksud dengan peluang saling bebas, dan bagaimana peluang bersyarat dijelaskan?

- Jawaban: Peluang saling bebas adalah peluang dua atau lebih kejadian yang tidak saling mempengaruhi. Peluang bersyarat adalah peluang dua kejadian yang saling bergantung; terjadi atau tidak terjadinya kejadian A akan mempengaruhi terjadinya atau tidak terjadinya kejadian B.

8. Bagaimana konsep peluang saling bebas dan bersyarat terkait dengan distribusi unsur dan tempat dalam konteks matematika?

- Jawaban: Peluang saling bebas dan bersyarat terkait dengan distribusi unsur dan tempat dalam konteks matematika dengan menggambarkan hubungan antara kejadian-kejadian yang mungkin terjadi atau tidak terjadi bersama-sama, tergantung pada kondisi saling bebas atau bersyarat.

9. Bagaimana perhitungan peluang saling lepas dan peluang bersyarat dapat diterapkan pada situasi praktis?

- Jawaban: Perhitungan peluang saling lepas dan bersyarat dapat diterapkan pada situasi praktis dengan menganalisis kondisi dan hubungan antara kejadian-kejadian yang terlibat, sehingga memungkinkan prediksi yang lebih akurat.

10. Mengapa pemahaman konsep notasi faktorial, permutasi, kombinasi, dan peluang sangat penting dalam matematika dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari?

- Jawaban: Pemahaman konsep notasi faktorial, permutasi, kombinasi, dan peluang sangat penting dalam matematika dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari karena memberikan dasar untuk mengatasi situasi di mana unsur-unsur harus diatur, didistribusikan, atau dihitung dalam berbagai skenario.

Kembali Ke Ringkasan Materi