Latihan Soal dan Jawaban BAB II PROGRAM LINEAR - Matematika Kelas 11 SMA / MA / SMK

1. Bagaimana Pak Rianto dapat menentukan luas lahan yang mungkin untuk ditanam jagung dan kentang berdasarkan pertidaksamaan linear dua variabel?

Jawab: Pak Rianto dapat menentukan luas lahan yang mungkin dengan menggunakan pertidaksamaan linear dua variabel p + q ≤ 600 dan q > p - untuk mewakili luas lahan yang ditanami jagung dan kentang.

2. Bagaimana kondisi pertidaksamaan linear dua variabel dapat diilustrasikan secara geometris dalam konteks lahan yang akan ditanami jagung dan kentang?

Jawab: Kondisi pertidaksamaan linear dua variabel dapat diilustrasikan secara geometris dengan memplot daerah yang memenuhi pertidaksamaan p + q ≤ 600 dan q > p - , yang membentuk suatu daerah pada grafik.

3. Bagaimana sistem pertidaksamaan untuk masalah perusahaan "Galang Jaya" dapat diilustrasikan dalam bentuk daerah penyelesaian yang tak terbatas?

Jawab: Sistem pertidaksamaan untuk masalah perusahaan "Galang Jaya" dapat diilustrasikan dalam bentuk daerah penyelesaian yang tak terbatas, yang terbentuk oleh kendala-kendala produksi dan persediaan.

4. Apa fungsi tujuan dalam masalah perusahaan "Galang Jaya" dan bagaimana cara menentukan nilai optimumnya?

Jawab: Fungsi tujuan dalam masalah perusahaan "Galang Jaya" adalah memaksimalkan keuntungan dengan fungsi f(x, y) = 5x + 12y. Nilai optimumnya dapat ditentukan dengan mengevaluasi fungsi tersebut pada titik-titik sudut daerah penyelesaian.

5. Apa yang dimaksud dengan garis selidik dalam konteks program linear, dan bagaimana garis selidik digunakan untuk menentukan nilai optimum?

Jawab: Garis selidik adalah grafik persamaan fungsi sasaran/tujuan yang digunakan untuk menentukan solusi optimum suatu masalah program linear. Garis selidik digunakan dengan menggeser garis di sepanjang daerah penyelesaian untuk menentukan nilai maksimum atau minimum fungsi sasaran.

6. Bagaimana langkah-langkah menentukan nilai minimum fungsi Z(x, y) pada masalah pembelian kapsul obat flu?

Jawab: Langkah-langkahnya melibatkan pembentukan sistem pertidaksamaan, menggambar daerah penyelesaian, menentukan nilai fungsi pada titik-titik sudut daerah penyelesaian, dan menggeser garis selidik untuk menemukan nilai minimum.

7. Bagaimana konsep daerah penyelesaian berkaitan dengan eksistensi nilai optimum dalam program linear?

Jawab: Konsep daerah penyelesaian berkaitan dengan eksistensi nilai optimum dalam program linear karena nilai optimum ditemukan di dalam daerah penyelesaian kendala-kendala yang ada.

8. Apa peran himpunan penyelesaian dalam konteks program linear?

Jawab: Himpunan penyelesaian adalah himpunan nilai-nilai variabel yang memenuhi semua pertidaksamaan dalam sistem kendala program linear. Nilai-nilai ini membentuk daerah di mana solusi optimal dapat ditemukan.

9. Bagaimana garis selidik digunakan untuk memastikan nilai minimum fungsi dalam masalah program linear?

Jawab: Garis selidik digunakan dengan menggeser garis fungsi sasaran di sepanjang daerah penyelesaian untuk memastikan bahwa nilai fungsi sasaran minimal ditemukan di salah satu titik sudut daerah penyelesaian.

10. Apa arti dari kondisi ketidakberlanjutan (unbounded area) pada daerah penyelesaian suatu sistem program linear?

Jawab: Kondisi ketidakberlanjutan (unbounded area) pada daerah penyelesaian suatu sistem program linear berarti daerah penyelesaian tersebut tidak memiliki batasan atau terbatas, dan solusi optimum dapat ditemukan di suatu garis tak terhingga.

Kembali Ke Ringkasan Materi