Latihan Soal dan Jawaban Bab 2 Persamaan dan Pertidaksamaan Linier - Matematika Kelas 10 SMA/MA/SMK

1. Apa yang dimaksud dengan nilai mutlak?

Jawaban: Nilai mutlak adalah jarak antara suatu bilangan dengan nol pada garis bilangan real.

2. Bagaimana cara menentukan nilai mutlak suatu bilangan?

Jawaban: Nilai mutlak suatu bilangan dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut:

|x| = x jika x ≥ 0

|x| = -x jika x < 0

3. Bagaimana cara menggambarkan grafik fungsi nilai mutlak?

Jawaban: Grafik fungsi nilai mutlak adalah garis lurus yang memotong sumbu-x di titik (0, 0) dan memiliki kemiringan yang tidak berhingga.

4. Apa yang dimaksud dengan persamaan linear satu variabel?

Jawaban: Persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang didefinisikan ax + b = 0 dengan a, b ∈ R dan a ≠ 0, dimana

x: variabel

a: koefisien dari x

b: konstanta

5. Bagaimana cara menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel?

Jawaban: Himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel adalah himpunan semua nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.

6. Bagaimana cara menerapkan nilai mutlak pada persamaan linear?

Jawaban: Nilai mutlak dapat digunakan untuk menyatakan penyimpangan dari suatu nilai tertentu. Misalnya, jika kita ingin menyatakan penyimpangan x dari nilai p, maka dapat kita tuliskan sebagai |x - p|.

7. Bagaimana cara menentukan penurunan minimum dan peningkatan maksimum debit air sungai?

Jawaban: Penurunan minimum dan peningkatan maksimum debit air sungai dapat ditentukan dengan menggunakan nilai mutlak. Misalkan debit air sungai = x, maka simpangan x terhadap nilai pada cuaca normal = |x - p|. Karena perubahan debit air tersebut bernilai q maka |x - p| = q. Sehingga diperoleh x = p + q atau x = p - q.

8. Bagaimana cara menentukan jarak penyimpangan lintasan peluru?

Jawaban: Jarak penyimpangan lintasan peluru dapat ditentukan dengan menggunakan nilai mutlak. Misalkan y adalah jarak penyimpangan lintasan peluru, maka simpangan antara lintasan peluru seharusnya dan kenyataannya = |2y - x - 0,66 - (y - 0,475x - 0,35)|. Sehingga diperoleh |y - 2,525x - 1| = 0,05.

9. Bagaimana cara menentukan interval nilai x yang membuat pertidaksamaan bernilai negatif?

Jawaban: Interval nilai x yang membuat pertidaksamaan bernilai negatif adalah interval di mana nilai mutlak y - 2,525x - 1 lebih kecil dari 0,05. Sehingga diperoleh |y - 2,525x - 1| < 0,05.

10. Bagaimana cara menentukan jarak penyimpangan lintasan peluru dari posisi awal?

Jawaban: Jarak penyimpangan lintasan peluru dari posisi awal adalah nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |y - 2,525x - 1| < 0,05. Nilai x tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan metode grafik.

Kembali Ke Ringkasan Materi