Latihan Soal dan Jawaban Bab 1 Eksponen dan Logaritma - Matematika Kelas 10 SMA/MA/SMK
1. Apa yang dimaksud dengan bilangan berpangkat?
Jawaban: Bilangan berpangkat adalah hasil perkalian bilangan yang sama sebanyak n faktor.
2. Bagaimana cara menentukan bilangan berpangkat?
Jawaban: Bilangan berpangkat dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut:
aⁿ = a × a × ... × a sebanyak n faktor
3. Apa saja sifat-sifat bilangan berpangkat?
Jawaban: Sifat-sifat bilangan berpangkat adalah sebagai berikut:
- Sifat-1: aⁿ × an = aⁿ+n
- Sifat-2: aⁿ ÷ an = aⁿ-n
- Sifat-3: (am)n = amn
- Sifat-4: aⁿ/aᵐ = aⁿ-ᵐ
- Sifat-5: (aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ
- Sifat-6: aⁿ/bⁿ = (a/b)ⁿ
4. Apa yang dimaksud dengan bentuk akar?
Jawaban: Bentuk akar adalah hasil akar dari bilangan real positif.
5. Bagaimana cara menentukan bentuk akar?
Jawaban: Bentuk akar dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut:
ⁿ√a = a¹/ⁿ
6. Apa saja hubungan antara bentuk akar dan bilangan berpangkat?
Jawaban: Bentuk akar dan bilangan berpangkat memiliki hubungan yang erat. Bentuk akar dapat ditulis sebagai bilangan berpangkat dengan basis a = √a.
7. Bagaimana cara melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk akar?
Jawaban: Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk akar dapat dilakukan apabila bentuk akarnya senama. Bentuk akar senama adalah bentuk akar yang mempunyai eksponen dan basis sama.
8. Bagaimana cara melakukan operasi perkalian dan pembagian pada bentuk akar?
Jawaban: Operasi perkalian dan pembagian pada bentuk akar dapat dilakukan dengan cara mengubahnya terlebih dahulu menjadi bilangan berpangkat.
9. Apa yang dimaksud dengan logaritma?
Jawaban: Logaritma adalah operasi hitung yang merupakan kebalikan dari operasi perpangkatan.
10. Bagaimana cara menentukan logaritma?
Jawaban: Logaritma dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut:
alog b = c jika dan hanya jika ac = b
11. Apa saja jenis-jenis logaritma?
Jawaban: Jenis-jenis logaritma adalah sebagai berikut:
- Logaritma natural (ln x) adalah logaritma dengan basis e.
- Logaritma desimal (log x) adalah logaritma dengan basis 10.
- Logaritma biner (log₂ x) adalah logaritma dengan basis 2.
12. Bagaimana cara menentukan grafik fungsi eksponen?
Jawaban: Grafik fungsi eksponen adalah garis lurus yang memotong sumbu-y di titik (0, 1).
13. Bagaimana cara menentukan grafik fungsi logaritma?
Jawaban: Grafik fungsi logaritma adalah kurva yang berbentuk parabola.
14. Apa saja aplikasi eksponen dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari?
Jawaban: Eksponen dan logaritma memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, antara lain:
- Dalam bidang matematika: Eksponen dan logaritma digunakan untuk menghitung nilai-nilai trigonometri, persamaan, dan pertidaksamaan.
- Dalam bidang fisika: Eksponen dan logaritma digunakan untuk menghitung kecepatan, percepatan, dan energi.
- Dalam bidang kimia: Eksponen dan logaritma digunakan untuk menghitung konsentrasi larutan, reaksi kimia, dan konstanta kesetimbangan.
- Dalam bidang ekonomi: Eksponen dan logaritma digunakan untuk menghitung pertumbuhan ekonomi, inflasi, dan bunga.
Kembali Ke Ringkasan Materi
Komentar
Posting Komentar